捉妖记主要内容

[篇一:捉妖记]

[篇二:2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断考试政治试题]

2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断考试政治试题

说明:试题分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷为第1页至第6页,第II卷为第6页至第8页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。考试时间90分钟。

第I卷(共50分)

一、选择题(本题包括25小题,每小题2分,共50分。每小题只有一个选项符合题意)

1.中国人民银行自2015年8月20日起陆续发行中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争 胜利70周年纪念币。该套纪念币包括金银纪念币3枚、镍包钢纪念币1枚,均为中华人民共和国法定货币,具有纪念和收藏意义。对于纪念币,下列理解错误的是

①该纪念币与现行流通人民币具有相同职能 ②纪念币的面值是由国家规定的

③纪念币的购买力是由国家规定的 ④纪念币不可直接用于购买商品

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

2.2015年8月25日人民币对美元汇率中间价报6.3987,较前一交易日(8月24日)中间价

6.3862贬值125个点。美元持续升值将对中国经济产生多方面的影响,其中积极的方面在于

①扩大中国出口商品的价格优势,增加出口

②提升中国外汇储备的国际购买力

③抑制中国居民的出境旅游,从而增加国内储蓄

④优化中国对外投资结构,加快“走出去”步伐

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

3.保持合理的物价上涨有利于促进经济发展,2014年8月份我国居民消费价格指数(CPI) 向比上涨1.6%,不及预期和前值。这一趋势可能不利于中国经济的合理增长,其传导 路径是

①企业生产增速放缓 ②劳动者收入增长乏力

③国内消费需求不足 ④压缩企业的盈利空间

A.②①④③ B.②③①④ C.④②③① D.④①②③

4.当前,我国企业总数中的90%以上,城镇就业的80%以上,工业增加值的70%以上,投资总量的60%以上,税收的50%以上都是民营经济贡献的。据此推断,民营经济 ①已经成为我国社会主义市场经济的重要组成部分

②与公有制经济一样都是我国经济社会发展的重要基础

③在社会主义初级阶段已成为公有制的重要实现形式

④在我国经济运行整体态势上已经开始发挥主导作用

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

5.大数据(big data)是指数据规模巨大,类型多样且信息传播速度快的数据体系。它在生产经营、日常消费、商务活动等诸多领域源源不断地产生、积累、变化和发展,已被越来越多的企业视作重要的生产要素。大数据时代的到来,有助于企业

①及时掌握数据——避免激烈竞争——提高经济效益

②把握市场动向——定位消费需求——实现适销对路

③加强市场监管——提升服务质量——增强竞争优势

④制定营销战略——合理配置资源——调节生产规模

A.①② B.①③ C. ②④ D.③④

6.2015年8月26日,中国人民银行决定下调金融机构人民币贷款和存款基准利率0.25个百分点。这一政策带来的影响可能有

①减轻企业税负②增加居民的储蓄 ③刺激国内需求④增强投资活力

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

7.根据右图数据变化趋势可推断出,近几年来北京市

①城乡居民恩格尔系数逐年提高

②农村居民收入高于城镇居民

③不断加大惠农政策的支持力度

④市民对服务业需求不断上升

A.①② B.①④ C.②④ D.③④

8.互联网以其开放性、时效性、信息的共享性极大方便了人们的生活。与此同时,互联网也成为某些造谣者肆意散播谣言的平台,严重扰乱了社会秩序,影响了社会的和谐与稳定。对此,公民应

①增强义务意识,抵制不良言论 ②树立法律意识,完善信息公开制度

③树立权利意识,坚持言论自由 ④增强公民意识,促进监督体系畅通

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

9.2014年底,山东公布省级政府部门权力清单。42家列入公布范围的省级部门共保留行政权力4236项,精简幅度超过6成。此举旨在

①促进科学决策,建设民主政府

③加强权力监督,打造阳光政府 ②明确职责功能,打造高效政府 ④坚持依法执政,建设法治政府

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

10.十二届全国人大三次会议3月15日举行全体会议,会议经表决通过了关于修改立法法的决定。这是中国15年来首次修改立法法。修改后的立法法关于授予设区的市地方立 法权、规范授权立法、明确税收法定原则等六大亮点引发关注。关于材料认识正确的有 ①全国人民代表大会行使决定权 ②全国人民代表大会是国家最高权力机关

③全国人民代表大会行使立法权 ④全国人民代表大会以遵守宪法和法律为活动准则

A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

11.《立法法》修正案草案提出赋予所有设区的地级市立法权——拟将过去49个较大的市才享有的地方立法权扩大至全部282个设区的市,这些设区的市可就城市管理方面的事项制定地方性法规。地方立法权扩容

①可以强化全国人大对地方政府的制约和监督,防止其权力滥用

②体现了区域差异和特殊性,有利于地方经济社会发展

③贯彻了民主集中制原则

④完善社会主义法制,是依法治国的前提和保证

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

12.2015年4月15日,由中国倡导的亚洲基础设施投资银行意向创始成员国确定为57个,成员遍及五大洲,涵盖除美日和加拿大之外的主要西方国家。这表明

①竞争、合作、冲突是国际关系的主要内容 ②国家间的共同利益是国家合作的基础 ③世界多极化趋势充满曲折但不可逆转 ④中国在国际事务中日渐发挥主导作用

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

13.七夕是我国的传统节日,这个传说中牛郎织女鹊桥相会的日子,如今早已演变成中国的情人节。随着2015年“七夕情人节”的到来,各商家纷纷抢抓节日商机推出各种特色商品、活动招揽顾客,由此催生的“浪漫经济”异常红火。这表明

①文化对经济发展具有推动作用 ②文化生产力的作用越来越突出

③文化对经济发展具有重要影响 ④文化是经济繁荣和发展的基础

A.①② B.③④ C.②③ D.①④

14.统计表明,目前全国综艺节目的90%是从国外引进。为此,我国每年需要付出超过2亿元的版权费。这表明推进文化建设必须

①面向世界,博采众长 ②立足实践,锐意创新

③增强文化自觉和文化自信 ④继承传统,推陈出新

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

2015年暑期,奇幻巨制大片《捉妖记》自上映起便表现优异,以20.5亿票房刷新华语票房新纪录,仅次于《速度与激情7》的24.26亿,位居内地影史第二,根据材料完成第15-16题。

15.电影《捉妖记》根据中国神话故事改编,构建了一个人与妖共存的奇幻世界,将水墨山水中国风元素和妖的形象创新结合。结合最新的国际特效技术,给观众带来了一道文化大餐。《捉妖记》获得高票房的原因在于

①重视中西文化的交流、借鉴和融合 ②在历史与现实的交汇点上积极创新

③能够保障人民群众的基本文化权益 ④科学技术是文化传播的重要途径

A.①② B.①④ C.③④ D.②③

16.清华大学新闻与传播学院教授尹鸿认为,《捉妖记》里有共享的价值观、成熟的操作经验、诚意的创作态度。观众很挑剔,也很容易满足,前提是电影人对电影、对观众有足够的诚意。敬畏观众才能收获掌声,收获票房。这是《捉妖记》取得经济效益、社会效益和艺术效果“丰收”的关键。这说明

①人民群众是文化创造的主体 ②文化创新必须关注人民群众的文化需求 ③创新是文化富有生机与活力的重要保证 ④必须发展人民大众喜闻乐见的文化

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

17,家庭是社会的基本细胞,是人生的第一所学校。不论时代发生多大变化,不论生活格局发生多大变化,我们都要重视家庭建设,注重家庭、注重家教、注重家风,继续培育和弘扬社会主义核心价值观。关于“注重家庭、注重家教、注重家风”,说法正确的是

①有利于弘扬中华民族传统的美德 ②是建设社会主义精神文明的根本任务

③是社会主义道德建设的基本任务 ④有利于人们践行社会主义核心价值观

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

18.子路问:“闻斯行诸?”子曰:“有父兄在,如之何其闻斯行之?”冉有问:“闻斯行诸?”子曰:“闻斯行之。”孔子回答的哲学依据是

A.矛盾是既对立又统一 B.同一事物具有不同的矛盾

C.不同的事物有不同的矛盾 D.同一矛盾具有不同的方面

19.成功就是把“不可能“变成“不!可能!”,把“Impossible”变成“I’m possible!”。这一说法的合理性在于

A.思维和存在具有同一性 B.实践具有直接现实性

C.真理具有具体条件性 D.意识具有决定性

20.对右边漫画中公鸡的观点,认识正确的是

①肯定了意识对物质的决定作用

②夸大了意识的能动作用

③属于客观唯心主义的观点

④属于主观唯心主义的观点

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

21.“造烛为求明,求知为运用,学而不用如同耕地不播种,终无收获”,该论断是在强调

A.实践是认识发展的动力

C.实践是认识的来源 B.实践是认识的目的 D.实践是检验认识的真理性的标准

22.拿破仑说过,中国是一头沉睡的狮子,当这头睡狮醒来时,世界都会为之发抖。习近平主席强调,中国这头狮子已经醒了,但这是一只和平的、可亲的、文明的狮子:实现中国梦给世界带来的是机遇不是威胁,是和平不是动荡,是进步不是倒退。从哲学方法论看,

这里

强调的是:

①以全面的、发展的观点看问题,不要“盲人摸象”、“刻舟求剑”

②以辩证否定的观点看问题,要“吐故纳新”,不要“厚古薄今”

③以实践的观点看问题,要“事必躬亲”,不要“纸上谈兵”

④以对立统一的观点看问题,要“和而不同”,不要“同而不和”

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

23.2015年7月15目,美国航空航天局(NASA)确认,“新视野”号冥王星探测器已于美 国东部时间7月14日7时50分成功从距冥王星1.25万公里处飞掠,并陆续传回最新冥王星以及它的卫星卡戎的照片,“新视野”号成为人类首颗造访冥王星的探测器。冥王星是太阳系中最为神秘和鲜为人知的星球之一,其发现要追溯到85年前,2006年因轨道形态特质被降级为矮行星。这表明

①人们获得的正确认识不具有终极真理的性质②认识在实践中多次反复而无限发展 ③真理在发展过程中不断被推翻 ④认识的不断完善决定着实践的不断深化

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

2015年是世界反法西斯战争暨中国人民抗日战争胜利70周年,中国人民抗日战争是世界反法西斯战争的重要组成部分,是世界反法西斯战争的东方主战场。战后,中国一直致力于维护世界的和平与发展。据此回答24-25题。

24.反法西斯战争,中国功不可没。中国人民抗日战争,从一开始就具有拯救人类文明、保卫世界和平的重大意义。今天,我们高规格地开展纪念活动的文化价值在于

A.弘扬以改革创新为核心的伟大民族精神

B.以实际行动有力回击日本否认、歪曲和美化侵略历史的言行

C.传递中国人民爱好和平、捍卫和平的正能量

D.表明中国政府维护国家主权独立和领土完整的决心

25.令人遗憾的是,时至今日,日本一些政治组织和政治人物依然在想方设法抹杀历史。这种抹杀表现在篡改历史教科书上,表现在对侵略行为的百般抵赖和狡辩。8月l 5日,日本首相安倍晋三发表战后70周年谈话,安倍谈话虽涉及“反省”,但措辞暖昧、诚意有限。今年3月9至10日,德国总理默克尔访问日本期间,在东京发表演讲,指出正视 历史是德国重返国际社会的前提。战争是德国的沉痛记忆,德国永远不会忘记历史。德 日两国之所以对二战历史持不同的看法,是因为

①价值判断基于价值选择 ②价值判断往往是因人而异的

③价值判断与人认识事物的角度有关 ④价值观决定国家的命运和前途

A.①② B.③④ C.②③ D.①④

第II卷(非选择题,共50分)

26.(28分)2015年8月25日,首届“互联网+”与新经济发展论坛在北京举行。互联网战略上升到国家战略层面,而“互联网+”在社会各领域的渗透也倍受关注。阅读材料,回答问题。

材料一 2014年“互联网+”产业与传统产业相关指标对比表

注:据统计,“互联网+”产业每增加100亿元,将带动国民经济增长338亿元。

(1)结合材料一,运用经济生活知识,分析发展“互联网+”产业的意义。(8分)

材料二“互联网+”的模式可以拓展复制到更广阔的非经济领域,“互联网+政治”“互联网+文化”也在相应领域起到提质增效的作用。互联网给公民参与政治生活提供了广阔的平台,也给政府治理模式的创新带来了新的机遇。公民通过社交网络为交管部门提供道路拥堵信息;民间环保组织依据政府公开的环境数据绘制“污染地图”,帮助政府监管污染企业;市政府通过门户网站向市民征集建议;域管部门请商户和市民通过网络平台为执法人员的工作打分„„公民与政府在越来越多的社会公共领域中形成合力。

(2)结合材料二,运用政治生活知识,分析如何利用“互联网+”使公民和政府形成合力。(6分)

材料三 近年来,依托于互联网平台而迅速成长起来的“微公益”备受关注,微博打拐、免费午餐、衣加衣温暖行动、冰桶挑战„„。中国正大步流星跨向公益新时代。只要有爱心,每个人都有机会投入公益,让社会充满爱,充满善,更让自己获得快乐和尊严。微公益,毋宁说是微革命,中国更多是微观的,正如一位智者所言:“你怎么样,中国便怎么样;你是什么,中国便是什么;你有光明,中国便不黑暗:你不停努力,中国便会更好”。

(3)结合材料三,运用文化作用的相关知识,说明开展微公益活动的重要意义。(8分)

(4)运用唯物辩证法总特征的知识,分析材料三中智者的观点。(6分)

27.(12分)2015年是世界反法西斯战争胜利70周年,也是中国人民抗日战争胜利70周年。阅读材料,回答问题。

材料一 中国将在抗战胜利70周年之际举行阅兵式等纪念活动,目的是要让人们更好地牢记历史、缅怀先烈、珍爱和平,开创未来。中国向51个国家发出邀请,截至8月25日除日本、菲律宾外49

个国家接受邀请,表示将由国家元首、政府首脑或高级官员出席我国阅兵

式。

(1)请运用当代国际社会的知识,分析49国接受邀请参加我国阅兵式的原因。(6分)

材料二 日本首相安倍晋三于8月14日发表了“战后70周年谈话”,谈话中安倍在历史问题上态度暖昧,回避直接道歉,缺乏诚意,招致许多亚洲国家的严辞批评。我国敦促日本政府正视历史,尊重事实。“以史为鉴可以知兴替”,强调牢记历史,不是为了延续仇恨,而是为了以史为鉴,避免历史悲剧重演,是为了面向未来,让两国人民世世代代友好下去,共同推进人类和平与发展的崇高事业。

(2)运用社会存在与社会意识的关系,对“以史为鉴可以知兴替”进行哲学解读。(6分)

28.(10分)中国正以博大宽广的胸怀、心系天下的情怀,奏响“一带一路”交响曲。阅读材料,回答问题。

材料一 “一带一路”分别指的是丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路。“一带一路”沿线总人口约44亿,经济总量约21万亿美元,分别约占全球的63%和29%。“一带一路”战略对我国发展具有深远的战略意义。“一带一路”战略所构建的新格局,富有张力和包容性,呈现八面来风的开放态势,有意愿的国家和经济体都可以参与共建,牵手联袂走互惠互利的合作共赢之路。对国内企业来说,这也是一个“走出去”的最佳路径。

(1)结合材料,运用经济生活知识,分析中国企业如何更好地参与“一带一路”?(6分)

材料二“一带一路”,文化先行。建设“一带一路”的进程中,要积极发挥文化的桥梁作用和引领作用,努力实现沿线各国的政治、经济、文化等全方位交流与合作。一带一路”战略构想涉及几十个国家,这些国家在历史上创造出了形态不同、风格各异的文明形态,是人类文明宝库的重要组成部分,我们要充分发掘沿线国家深厚的文化底蕴,积极发挥文化交流与合作的作用,使沿线各国都可以吸收、融汇外来文化的合理内容,促进不同文明的共同发展。

(2)用文化生活知识为“一带一路,文化先行”提2条建议,并分别说明其依据。(4分) 答案示例:

建议:联合开展沿线历史文化遗产的保护。依据:文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是人类共同的文明财富。

山东省实验中学2013级第一次诊断性考试

政治试题 参考答案

1-5 DADAC 6-10 DDCBC 11-15 CBCCA 16-20 DCCBD 21-25 BAACC

26.(28分)

(1)(8分)有利于增强企业盈利能力,促进资源的高效利用;有利于带动国民经济发展,增加国家财政收入;有利于促进创新,转变经济发展方式;有利于培育新的消费热点,提高消费水平;有利于创造更多的就业岗位,增加居民收入。(每分句1分,不超过8分)

(2)(6分)通过互联网问政激发公民的参与热情,丰富公民行使权利的渠道,维护公民权益,方便公民依法、有序参与公共事务的决策、执行、监督。(3分)

政府借助互联网更加便捷地与公民沟通,了解民意、集中民智,科学民主决策;创新社会治理,更好的履行职能,建设服务型政府;利用互联网实现政务公开,提高透明度,自觉接受公民监督。 通过上述举措做到为人们服务、对人民负责。(3分)

(3)(8分)①文化作为一种精神力量,能够转化为物质力量,对社会发展和个人成长产生深刻的影响。②文化与经济、政治相互交融,并反作用于经济、政治。开展微公益活动,有利于推动经济发展、政治稳定,构建和谐社会。③文化影响人,对人的认识活动、实践活动和思维方式产生影响。开展微公益活动,有利于提高全体公民的思想道德素养,促进人的全面发展。④文化成为民族凝聚力和创造力的重要源泉,成为综合国力竞争的重要因素。微公益的开展,凝聚了社会力量,使中国更美好。(每点2分)

(4)(6分)①整体与部分相互联系,部分处于被支配地位,但关键部分的功能及变化甚至对整体的功能起决定作用。重视部分的作用,搞好局部,用局部的发展推动整体的发展。每个人作为国家的一份子,关注社会奉献社会,才能使作为整体的国家更和谐更强大。(3分)

②事物的发展总是从量变开始,量变是质变的必要准备,质变是量变的必然结果。要做好量的积累。通过每个人的不停的努力,持续的积累,国家才能实现新的跨跃。(3分)

27.(12分)

(1)(6分)①国际关系的决定因素是国家利益,维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点。共同利益是合作的基础。49国在反法西斯反侵略问题上与我国存在共同利益和态度。②和平与发展是时代主题,49国接受邀请体现了各国对和平的渴望,符合时代主题。③我国奉行独立自主的和平外交政策,坚持走和平发展道路,是维护世界和平与稳定的积极因素和重要力量。49国接受邀请是对中国和平发展的认可和信任。(每点2分)

(2)(6分) ①社会存在决定社会意识,日本的侵略历史不会因为日本的否认而抹杀,日

本政府应正视历史,尊重事实。(2分)

②社会意识具有相对独立性,先进的社会意识可以正确的预见社会发展的方向和趋势,对社会发展起积极的推动作用,落后的社会意识对社会发展起阻碍作用。牢记历史才能让中日两国人民世世代代友好下去,共同推进人类和平与发展的崇高事业。(4分)

28.(10分)(1)(6分)企业要制定开放的经营战略,着眼国际市场;要提高自主创新能力,在价格、产品质量、服务水平等方面形成自己的竞争优势;要诚信经营,积极承担社会责任,树立良好的信誉和企业形象;通过联合、重组,提高国际竞争力。(3分)

注重互利共赢、多元平衡、安全高效;要加快转变对外经济发展方式,优化结构、拓展深度、提高效益;积极走出去,更好的利用国际国内两个市场、两种资源;要有规则意识和利用世贸组织规则的本领,要有经济安全的防范意识。(3分)

(2)(4分)打造国际特色旅游线路和旅游产品,文化与经济相互交融。

建设国际认知度高的文化网络平台,依托现代信息技术,大众传媒能超越时空局限,实现文化的传递、沟通和共享。

采用动漫、微电影等流行方式讲好中国故事,创新是文化富有生机与活力的重要保证,保留文化的民族特色。

互办文化年、艺术节、电影周等活动,文化的交流、借鉴与融合,能推动文化的发展。 (每条建议1分,依据1分,任意2组可得满分,言之有理即可得分)

[篇三:高三数学试卷]

高三数学试卷(文科)

考试时间:120分钟 试卷满分:150分

注意事项:

1.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上. 2.本试卷主要考试内容:高考全部内容.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的. 1.设全集U1,2,3,4,5,集合A1,3,5,集合B3,4,则CUAB=( ) A.4 B.3,4 C.2,3,4 D.3 2.若是z的共轭复数,且满足(1i)242i,则z( ) A.12i B.12i C.12i D.12i 3."等式sin()sin2成立"是",,成等差数列 "的 ( )

A.充分不必要条件 B. 充要条件

C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )

4334A.- B C. D.

5555

5.已知双曲线的渐近线方程为y2x,焦点坐标为(6,0),,则双曲线方程为6,0)( )

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 B.1 C.1 D.1 A.28822442

6.下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( )

A.yx22x B.yx C.ylnx2 D.y|x|1 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

3

A.6 B.23 C.3 D.33

8.如图所示的程序框图中输出的结果为 A.2 B.-2 C.

9.当x>3时,不等式x+A.(-∞,3]

11 D.- 22

1

≥a恒成立,则实数a的取值范围是( ) x1

77

B.[3,+∞) C.[,+∞) D.(-∞, ]

22

10.曲线ylnx2x在点(1,2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是( ) A.

13

B. C.1 D.2 24

uuuruuuruur

11.O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足:OP=OA+λ(AB

uuuruuruuruuruuuruuur

+AC),λ∈[-1,2],已知λ=1时,|AP|=2.则PA· PB+PA· PC的

最大值为

A.-2 B.24 C.48 D.96

12.已知抛物线yx上一定点B(1,1)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的纵坐标的取值范围是( )

2

(,-2][2,)(,-1][3,)A. B. (,0][3,)(,1][4,)C. D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。

1

a是奇函数,则a . 13.若f(x)x

21

π

14.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,0<φ<

2

则:函数y=f(x)的解析式为_______;

3xy20

15.设变量x,y满足约束条件x2y10,则z3xy的最小值为_______

2xy80

16.已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D, 且

2,则C的离心率为16.

2

3

【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识,考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点:“数研究形,形助数”,利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.

【解析】如图,|BF|a,

uuruur

作DD1y轴于点D1,则由BF2FD,得

33|OF||BF|2

,所以|DD1||OF|c,

22|DD1||BD|3

即xD

3c

,由椭圆的第二定义得2

a23c3c2

|FD|e()a

c22a

3c222

又由|BF|2|FD|,得c2a,整理得3c2aac0.

a

两边都除以a,得3ee20,解得e1(舍去),或e

2

2

2. 3

三、解答题:

第17到21题为必做题,从第22、23、24三个小题中选做一题,满分70分。 17.(14

分)已知函数f(x)

1

2xcos2x,xR. 2

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;

B,C的对边分别为a,b,

c且c(2)设△ABC的内角A,

sinB2sinA,求a,b的值。

,f(C)0,若

18.(本小题满分12分)

2015年7月16日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。

(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;

(2)现在从年龄属于[25,30)和[40,45)的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。 19.(本小题满分12分)

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1上面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段B1C1 和AC上,B1E=3EC1,AC=BC=CC1=4. (1)求证:BC⊥AC1;

(2)试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置,并给出证明.

20.(14分)数列{an}的前n项和为Sn,an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1S40,b9a1.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若cn

1

,求数列cn的前n项和Wn.

(bn16)bn18

21.(本小题满分13分)

已知函数f(x)2lnxx2ax(aR).(Ⅰ)当a2时,求f(x)的图象在x1处的切线方程;(Ⅱ)若函数g(x)f(x)axm

m的取值范围;

(Ⅲ)若函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B(x2,0),且0

x1x2, . f(x)是f(x)的导函数)

第22题图

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线l的极坐标方程为:

5,点P2cos,2sin2,参数0,2。

sin(3

)

(1)求点P轨迹的直角坐标方程;

(2)求点P到直线l距离的最大值。

选择题答案

1~5ABCBC 6~10DD DA 11~12BB

11.

13.二分之一 14.2sin(2x+π

2) 15.4 16.23

【解析】如图,|BF|a,

uuruur

作DD1y轴于点D1,则由BF2FD,得

33|OF||BF|2

,所以|DD1||OF|c,

22

|DD1||BD|3

3ca23c3c2

即xD,由椭圆的第二定义得|FD|e()a

2c22a

3c222

又由|BF|2|FD|,得c2a,整理得3c2aac0.

a

两边都除以a,得3ee20,解得e1(舍去),或e

17.(14分)(1)f(x)

则最小正周期是T

2

2

2. 3

1cos2x12xsin(2x)1,„„„„3分 226

2

;„„„„5分; 2

3

,(kZ),得 由2k2x2k

262

5

f(x)的单调递减区间[k,k],kZ, 8分

36

18.解析:(1) 补充完成的频率分布直方图如下:

„„„„„„„„3分

估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为

0.0522.50.227.50.3532.50.337.50.142.5„„„„„„5分 33.5„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

(2) 年龄属于[25,30)和[40,45)的分别有4人,2人,„„„„„„„„„8分

分别记为A1,A2,A3,A4,B1,B2

则从中随机抽取两人的所有可能情况有 (A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15种,„„„„„„„„„10分

其中,两人属于同一年龄组的有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),(B1,B2)共7种, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 ∴ 所求的概率为

7

. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

15

20.(14分)(1) ∵an是Sn和1的等差中项,∴Sn2an1, 当n2时,anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1,

(2)cn

1111

()

(2n1)(2n1)22n12n1

111111111

„„„„„„„„„Wn

213352n12n124n2

„14分

,, (11)

切线的斜率kf(1)2

·········

············2分

21.解:(Ⅰ)当a

2(Ⅱ)g(x)

2lnxx2m

g(x)0时,x1.g(x)0;当1xe时,g(x)0.

故g(x)在x1处取得极大值g(1)m1.······

······························

·······················

·4分

g(e)m2e2

23.解:(1) 设点P(x,y),则

x2cos

且参数[0,2],

y2sin2

所以点P的轨迹的直角坐标方程为x2(y2)24 „„„„„„„„3分 (2)∵ 

5sin()

3

,∴ sin(

3

)5

13sincos5,即sin3cos10 22

∴直线l的直角坐标方程为xy100 „„„„„„„„„„„6分 由(1) 知点P的轨迹方程为x2(y2)24,是圆心为(0,2),半径为2的圆. 圆心到直线的距离d

|210|()1

2

2

4,

点P所在的圆与直线l相离,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 由数形结合点知,点P到直线l距离的最大值426 „„„„„„„„10分


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