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长方形面积教案

导读:   在几何中,长方形(又称矩形)定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说......

范文 > 学校材料 > :长方形面积教案是由173资源网(www.fz173.com)为您精心收集,如果觉得好,请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友,以下是长方形面积教案的正文:

  在几何中,长方形(又称矩形)定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例,它的四个边都是等长的。同时,正方形既是长方形,也是菱形。下面是173资源网fz173.com 小编为大家带来的长方形面积教案,希望能帮助到大家! 

  长方形面积教案

  三维目标:

  (一)初步理解长方形面积计算公式的推导过程,能正确地计算长方形的面积。

  (二)在长方形面积计算公式的推导过程中,培养学生抽象概括能力及动手操作和解决实际问题的能力。

  (三)在教学中渗透辩证思想、函数概念等。

  教学重点和难点:

  重点:理解并掌握长方形面积的计算公式,能正确地计算长方形的面积。

  难点:引导学生通过亲身实践推导长方形面积的计算公式。

  教学过程:

  (一)复习准备

  启发谈话:

  上节课我们学习了面积和面积单位,老师给同学们留了一道思考题。如果我们要测量学校的操场面积,用一平方米的面积单位,一个一个地拼摆,可行吗?

  (不可行)今天我们来研究科学地计算方法。(板书课题:长方形面积的计算)

  (二)学习新课

  1.动手操作,弄清基本关系:

  每排个数、排数与总个数的关系。

  请同学拿出1平方厘米的小正方形,摆出上面的长方形想:一排摆了多少个小正方形?一共摆了几排?

  (学生操作时,老师把表格画在黑板上。)

  (一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形,它的面积是多少,老师依次在表格中板书出来。)

  请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形。

  每排摆了几个?摆了几排?一共有多少个?你是怎样算出来的?

  (每排个数×排数=总个数)

  前面讲过有多少个面积单位,面积就是多少.所以可以用“面积”代替“总个数”,在表格图“总个数”下面写上“面积”(平方厘米)。

  下面就用简便方法计算长方形面积。

  2.想象操作,弄清过渡关系:

  长与每排个数、宽与排数的关系。

  投影出示:C

  思考:这个长方形长4厘米,沿着长边,一排可以摆几个1平方厘米的正方形?

  不用动手摆,脑子里想一想。如果长方形长5厘米、10厘米……一排可以摆几个呢?

  那么,你发现了什么?(两个同学互相说一说)

  生:长几厘米,每排就摆几个。

  师:那么就是说,长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”(厘米)。

  再看,长方形的宽是3厘米,沿着宽可以摆这样的几排呢?

  同学们不用动手摆,怎么知道可以摆3排呢?

  能不能说出宽与排数的关系?

  生:宽是几厘米,就可以摆成这样的几排。

  师:那么,也就是说用“宽”可以代替“排数”。(老师在表格中,“排数”下面写上“宽”(厘米)。

  请同学们很快求出这个长方形的面积是多少?说说你是怎样算出来的。

  3.理解长方形的面积与长、宽的关系。

  投影出示:D

  师:请同学们讨论一下,这个长方形的面积是多少?你是怎样求出来的?长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

  学生讨论后,老师引导学生对照表格,请仔细观察,再回忆一下,刚才的图A、图B、图C、图D。你发现了什么?

  老师进一步引导学生,计算长方形面积的方法(最简单的)谁能概括出来?

  学生总结归纳出:

  长方形面积=长×宽(老师板书)

  回顾一下,对照表格进行验证。

  出示例题:

  例:一个长5厘米,宽3厘米的长方形纸板,它的面积是多少?

  师:用我们刚才学到的知识,请同学们自己解这道题。做完后,互相交换检查一下。

  订正时,老师板书。

  5×3=15(平方厘米)

  答:它的面积是15平方厘米。

  引导学生看书,质疑。

  (三)巩固反馈

  1.填表。(学生口答)

  2.选择正确答案。

  (1)一个长方形长6厘米,宽3厘米,面积是(    )。

  A.18厘米                 B.18平方厘米

  (2)一个长方形的长是8分米,宽是4分米,周长是(    )。

  A.24分米                 B.32平方分米

  3.一个长方形花坛的面积是48平方米。问:它的长和宽分别可以是多少米?

  (四)小结

  这节课我们学习了什么?(长方形面积的计算。)要想求长方形的面积,必须知道什么条件?(长和宽)怎样计算长方形的面积?(长×宽=面积)计算长方形面积应该注意什么问题?

  《长方形的面积》教案

  教学内容:

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。

  教学目标:

  1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。

  2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

  3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。

  教学重点:

  引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。

  教学难点:

  理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

  教学准备:

  课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

  教学过程:

  课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么?

  一、复习导入

  概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。

  二、动手操作、自主探究

  (一)提供材料,启发研究

  这张方形卡片的面积是多少?

  (1)估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

  (2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?

  (3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

  (二)展示、交流方法

  1.交流。

  (1)它的面积是多少?

  (2)谁估计得比较接近?

  (3)你用的什么测量方法?

  2.展示交流“全铺”情况。

  (1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

  (2)算式怎么表示?(板书:4×3=12)这里的4表示什么? 3呢?一共有多少个面积单位?

  (3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样?

  [设计意图:通过动手操作,用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使学生学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使学生建立和深化面积意识:把所有的面积单位都数上,才是卡片的面积。]

  3.展示交流“半铺”情况:沿长一行,沿宽一列。

  (1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个?

  (2)能想象出铺满是多少个面积单位吗?

  (3)课件演示:沿长……沿宽……一共是多少个……

  (4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

  [设计意图:通过测量卡片的面积,使学生初步体验到全铺麻烦,到铺一部分,只摆一行一列,利用想象也能算出面积单位的总数,在操作中对直接经验进行修改。]

  4.运用半铺方法测量长方形面积。

  (1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

  (2)面积是多少?(课件展示:沿长……沿宽……一共是多少个……)

  [设计意图:通过测量卡片的面积,促学生深入思考,再次丰富学生间接测量经验,优化方法的同时提高语言表达能力。]

  5.探究更简便的方法——间接测量方法。

  (1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

  (2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米,扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积……,想说些什么?

  (3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作……,大家开动脑筋,小组研究能不能找到简便的方法?

  (4)探究交流:为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?

  (5)为什么宽是4厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式?

  (6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!

  [设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法,引起学生自觉改进旧方法的意识,发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

  6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

  (1)计算长方形卡片面积。

  它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米,就说明能摆……,宽6厘米,说明……,一共多少个面积单位?所以……。怎样列式?

  (2)计算长方形卡片面积。

  比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板书算式。)

  大家共同研究,有了这么了不起的发现!

  [设计意图:培养想象能力,内化操作活动,展现思维状态,推进学生思维发展,深化理解面积计算方法。]

  (三)归纳公式

  (1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

  (2)长方形的面积=长×宽(板书)。

  (3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

  三、在解决实际问题中验证公式

  1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?

  2.交流反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。

  3.练习:应用公式解决实际问题。

  [设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

  四、总结研究过程,渗透数学研究的方法

  回顾一下咱们的研究过程:同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律:间接测量方法—形成方法:总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法,能解决许多的实际问题,其实利用这个方法,还可以求其他图形的面积,今后我们会继续学习。

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