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旋转导学案

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  旋转(xuán zhuàn),基本解释:rotate;circle;spin;revolve物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。以下是173资源网www.fz173.com 分享的旋转导学案,希望能帮助到大家! 

  旋转导学案

  八年级数学 课型:新授 授课时数:2 授课时间: 序号

  一.教学目标

  1、旋转的定义

  2、旋转的基本性质

  二.能力训练要求

  1、通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义

  2、探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

  三.教学重难点:

  1、教学重点:旋转的基本性质

  2、教学难点:探索旋转的基本性质

  四.教学流程

  (一)引入新知---新

  1、师:在日常生活中我们经常见到以下情景:(课件逐一演示)钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。

  学生逐一欣赏这些情景后,教师出示问题。

  2、师:(课件演示钟表、风扇、扳手的转动)接下来,请大家想一想:

  (1)上面情境中的转动现象,有什么共同特征?

  (2)钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化?电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化?

  3、师:同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫旋转。这节课我们就来一起探讨生活中的旋转。

  (二)探究新知---行

  1、旋转的定义:

  在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。

  这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。

  旋转不改变图形的大小和形状。

  注:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。

  2、比较平移与旋转的异同(从运动的方向和运动的距离两个方面比较)

  3、探究旋转的基本性质

  如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:

  1.经过旋转,点A和B分别移动到什么位置?

  2.AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?

  3.旋转中心是什么?旋转角是什么?

  4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系?

  (三)发现新知---省

  1、旋转的基本性质:

  经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。

  (四)运用新知---信

  1、例1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.

  (1)指出它的旋转中心;

  (2)经过20分,分针旋转了多少度?

  2、勇闯三关

  (1)第一关

  1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?

  2.第一次旋转了几度角?

  3.第二次旋转了几度角?

  4.每一次分别旋转了几度角?

  5.它的旋转中心是什么?

  6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移,你能完整的描述出来吗?

  (2)第二关

  用“旋转”来分析图案的形成过程.

  2.如图:基本图案是: ,“旋转中心是: ,

  旋转角是:

  (3)第三关

  用“旋转”来分析图案的形成过程.

  3.如图:是由 为基本图案,绕 旋转 次得到.旋转角分别是: 。

  4、挑战自我

  如图:正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是由 为基本图案,绕 旋转 次得到. 旋转角分别是: 。

  (五)谈一谈---你学到了什么?

  1、旋转的基本特征;

  2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。

  五.课后作业

  1、课本相关作业

  2、预习下一节内容

  《旋转》第二节 中心对称导学案

  主审人:

  班级: 学号: 姓名:

  学习目标:

  【知识与技能】

  1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转180°而成.

  2、掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

  【过程与方法】

  利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置.

  【情感、态度与价值观】

  经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形的欣赏意识.

  【重点】

  中心对称的性质及初步应用.

  【难点】

  中心对称与旋转之间的关系.

  学习过程:

  一、自主学习

  (一)复习巩固

  如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋 转后的三角形,并写出简要作法.

  作法:(1)

  (2)

  (3)

  (4)

  即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示.

  (二)自主探究

  1、 观察、实验:选择你最喜欢的一幅图,用透明纸覆盖在图上,描出其中的一部分,用大头针固定在O处。旋转180°后,你有什么发现?

  (1) (2) (3)

  发现:把一个图形绕着某一个 旋转 ,如果他们能够与另一个图形 ,那么就说这 个图形 或 ,这个点叫做 ,这两个图形中的 叫做关于中心的 .

  2、组内交流

  在图5中,我们通过实验知四边形A B C D和四边形A'B'C'D'关于点O对称。

  (1)你知道它的对称中心、对称点吗?

  (2)连接A A'、 B B' 、C C' 、D D'你有什么发现?

  (3)线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么?AB与A'B'的关系是怎样的?四边形ABCD和四边形A'B'C'D'有什么关系?为什么?

  (三)、归纳总结:

  1、默写中心对称的概念:

  2、中心对称的性质:

  1)

  2)

  (四)自我尝试:

  (1)、已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A'。

  (2)、已知如图△ABC和点O,画出与△ABC关于点O的对称图形A'B'C'。

  二、教师点拔

  1、 中心对称与图形旋转的关系?

  2、中心对称与轴对称的区别:

  轴对称 中心对称

  有一条对称轴---( ) 有一个对称中心---( )

  图形沿对称轴 (翻折180°)后重合 图形绕对称中心 后重合

  对称点的连线被对称轴 对称点连线经过 ,且被对称

  中心

  三、课堂检测

  1、已知下列命题:① 关于中心对称的两个图形一定不全等; ②关于中心对称的两个图形一定全等; ③两个全等的图形一定成中心对称,其中真命题的个数是( )

  A、0 B、1 C、2 D、3

  2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是( )

  A B C C

  3、已知,△ABC与△DEF成中心对称,请找出它们的对称中心。

  4、如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则它们的对称中心是______,点A的对称点是______,E的对称点是______.BD∥______且BD=______.连结A,F的线段经过______,且被C点______,△ABD≌______.

  4题图

  5、如图,点A'是A关于点O的对称点,请作出线段AB关于点O对称的线段A'B'

  四、课外拓展

  1、如图,在△ABC中,B=90°,C=30°,AB=1 ,将△ABC绕定点A旋转180°,点C落在C'处,求CC'的长为多少?

  2、如图,已知AD是△ABC的中线:

  1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形;

  2)找出与AC相等的线段;

  3)探索:三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系,并说明理由;

  4)若AB=5、AC=3,则线段AD的取值范围为多少?

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